Сложные проценты – что это такое и как они могут сделать вас финансово свободным человеком

В этой статье мы обсудим:

На страницах нашего блога мы знакомимся и разбираем сложные финансовые термины простыми словами для того, чтобы как можно больше наших граждан стали мудрее и осуществляли свои мечты не с помощью кредитов, а с помощью грамотного управления личными финансами. Есть удивительный инструмент, который сделает путь к цели гораздо короче – это сложные проценты.

Термин “сложные” совсем не означает, что человек без экономического образования не разберется. Формула расчета на уровне школьной программы математики, а понимание ее работы может кардинально изменить ваше отношение к деньгам и своему будущему.

Давайте разберем, что такое сложные проценты, как они исчисляются и нужно ли это делать самостоятельно. Но самое главное – поймем, почему многие большие понимания мира придают им такое большое значение и как это может помочь обычному человеку стать финансово независимым.

Понятие сложного процента

Почему инвесторы утверждают, что можно создавать капитал даже с небольшими суммами? Откладывая 1000 грн в месяц на счет, разве можно накопить что-нибудь существенное?

Во-первых, глядя что иметь в виду под существенным. Кто хочет купить квартиру, а кто велосипед, другие создают пассивный доход к пенсии. Во-вторых, на маленьких суммах действительно можно создать капитал. Инвесторы не обманывают, потому что они уже хорошо знакомы с магией сложного процента.

В статье мы покажем, как это работает на цифрах и примерах. А пока вспомним свое детство. Зимой многие из нас лепили снеговика. Брали маленький комочек снега, катали его, и она вырастала в большой ком. То же происходит и с нашими деньгами, которые мы не кладем в тумбочку, а заставляем на нас работать. Помогает при этом сложный процент.

Сложный процент – это процент, рассчитываемый от первоначальной суммы, затем к ней присоединяется доход, далее рассчитывается уже от новой суммы с учетом начисленного ранее дохода и так далее до окончания расчетного периода. В банковской сфере таковой процесс именуется капитализацией.

В первый год маленькая сумма прирастает маленьким доходом. На 2-й год доход будет начислен уже на “Сумма+Доход за 1-й год”, на 3-й – “Сумма+Доход за 1-й и 2-й годы” и т. д. Покажем на простом примере. Цифры условные, данные для простоты понимания процесса, к реальным депозитам не имеют никакого отношения.

Вы положили на счет 10000 грн под 10% годовых. За год сняли 11000 грн. А теперь допустим, что не сняли, а оставили на счету под те же 10% годовых. Только уже 11 000 грн. Через год банк насчитывает еще 10%. И вот вы уже видите на счету 12 100 грн. Забегая вперед, скажем, что через 10 лет будет 25 937,42 грн, а через 40 лет – 452 592,56 грн. Обратите внимание, что вы ничего не делаете, просто не снимаете деньги.

Цифры увеличиваются в разы, если регулярно пополнять счет, но об этом впереди и обязательно на примерах.

Формулы расчета

Если сложный, значит, есть и простой процент. Несправедливо, если мы не разберем его.

Простой процент

Простой процент каждый расчетный период (месяц, квартал, год) начисляется только на первоначальную сумму. Никакого эффекта “снежной грудки” он не дает. Сумма растет медленно.

Формула расчета:

SN = SП x (1 + % ст x N), где

• SN – сумма в конце периода N;
• SП – первоначальная сумма капитала;
• % ст – процентная ставка (доход);
• N – расчетный период.

Формула справедлива, если речь идет о начислении дохода ежегодно. К примеру, положили на счет 10 000 грн под 10% годовых на 10 лет. В конце срока получите: 10000 x (1+0,1×10) = 20000грн.

В настоящей жизни понятие обычного % применяется, к примеру, в экономических расчетах банковских вкладов без учета капитализации. В договоре обязательно указывается годовая процентная ставка. Проценты начисляются на каждый день пребывания денег на вкладе. А получать доход вкладчик может ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.

В этом случае формула примет вид:

SN = SП x (1+% ст x Д/365), где

Д – количество полных дней пребывания денег на депозите.

К примеру:

Положили на счет 10 000 грн. под 10% годовых на 91 день. В конце срока получите: 10000 x (1+0,1 x 91/365) = 10249,31 грн.

На 180 дней: 10 000 x (1+0,1 x 180/365) = 10493,15 грн

На 2 года (730 дней): 10000 x (1+0,1 x 730/365) = 12000 грн.

Сложный процент с начислением дохода 1 раз в год

По методу сложных процентов при начислении дохода 1 раз в год будущая сумма определяется по формуле:

SN = SП x (1+% ст) N

Пример. В банк положили 10 000 грн. под 10% годовых на 2 года. Будущая стоимость вклада составит: 10 000 х (1+0,1)2 = 12 000 грн.

Доход может начисляться ежемесячно, ежеквартально или 2 раза в год.

Ключевые параметры, влияющие на результат расчетов

Сумма, полученная вкладчиком или инвестором в конце расчетного периода, зависит от ряда ключевых параметров:

• процентная ставка – доходность, которую вы получаете от вложения собственных средств в тот либо другой инструмент, либо плата за внедрение “чужих” средств (к примеру, кредит). Чем выше процент, тем больше вы заработаете или заплатите;
• расчетный период – срок (дни, месяцы, годы), за который планируется получать доход или расплачиваться за кредитные средства. Чем она выше, тем больше будет накопленная или выплаченная кредиторам сумма;
• стартовый капитал – сумма, которую вы сначала выделили для накопления или получили в кредит;
• частота дополнительных взносов – на коротком промежутке времени эффект дополнительно внесенных на счет сумм незначителен. Снежный комок начинает расти заметными темпами с 5–7-го года накопления или погашения;
• частота начисления % – ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно. Чем чаще, тем выше скорость наращивания суммы.

Необязательно самостоятельно рассчитывать суммы по приведенным выше формулам и играть с изменением ключевых параметров. В сети есть многочисленные онлайн-калькуляторы, в которых осталось только подставить цифры. На крайний случай можно один раз забить в формулы Excel и рассмотреть разные варианты вычислений.

Механизм работы

До этого времени мы рассматривали работу сложного процента в теории. Рассмотрим, что они являют собой на практике, на примере банковских депозитов и инвестиций.

На примере банковского депозита

При выборе банковского депозита вкладчик должен обращать внимание на несколько параметров:

• надежность банка;
• участие банка в государственной системе страхования;
• условия пополнения и снятия денег;
• минимальную сумму на счете.

Но главный из них – процентная ставка и условия ее начисления.

Механизм сложных процентов подключен к вкладам с капитализацией процентов. А самая ставка, которая будет действовать на вашем счете, называется эффективной. Если вы не планируете снимать начисленный доход в течение всего срока накопления, то логично выбрать вклад именно с капитализацией.

Сравним полученный доход по депозиту с начислением процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и ежедневно. Начальные условия:

• сумма – 400 000 грн;
• % ставка – 4% годовых;
• срок вклада – 1, 2 и 3 года.

Сумма, полученная вкладчиком в конце срока, составит:

В инвестициях

Сложный процент работает не только в банковской, но и инвестиционной сфере. Если в банках процесс начисления процентов на проценты называют капитализацией, то в инвестициях – реинвестированием, то есть повторным инвестированием. Но суть остается одинаковой.

Долгосрочные инвесторы хорошо знакомы с механизмом сложных % и стараются использовать его по максимуму. Рассмотрим, как он работает в разных инвестиционных инструментах.

Облигации

Доходность облигации состоит из двух источников – роста котировок и купоны. Последние выплачиваются как % от номинала ценных бумаг. Как правило, раз в полгода.

Эффект сложного процента можно наблюдать на купонных выплатах, но только в одном случае – если вы полученную прибыль не тратите на текущее потребление, а повторно вкладываете в инвестиции, то есть реинвестируете. Понятно, что прибыль от одной облигации мало что можно купить. Но если ценные бумаги несколько десятков или сотен, то сумма достаточна для покупки еще нескольких облигаций.

Если вы не держите облигации до погашения, а пытаетесь заработать на росте котировок, то и в этом случае полученную прибыль от перепродажи лучше реинвестировать для включения сложного механизма %%.

Акции

Такой же эффект, как описано в предыдущем примере, может давать реинвестирование дохода от акций на покупку новых акций. Для этого полученные дивиденды не следует выводить со счета, а инвестировать повторно.

Не все эмитенты выплачивают дивиденды. Некоторые инвесторы покупают в своих инвестиционных портфелях акции роста, то есть бумаги, которые в перспективе могут вырасти в цене. Купил дешевле, продал подороже – одна из стратегий инвестирования. Сложный % заработает, если на полученную прибыль от перепродажи увеличится капитал в инвестициях, а не количество вещей в гардеробе.

Аналогично механизм “снежной грудки” работает и с другими инструментами инвестиций.

Используйте сложный процент для создания собственного капитала. Чем раньше начнете, тем быстрее он сформируется и будет обеспечивать вас и ваших детей. Время и дисциплина – наши помощники.

Поэтому так важно уже в подростковом возрасте объяснять детям, что и как работает в мире финансов. У молодых людей достаточно времени, чтобы обеспечить свою пенсию. Начать можно с небольших, но регулярных сумм, а затем увеличивать размер инвестиций, чтобы быстрее добиться финансовых целей.