Складні відсотки – що це таке і як вони можуть зробити вас фінансово вільною людиною

В цій статті ми обговоримо:

На сторінках нашого блогу ми знайомимось і розбираємо складні фінансові терміни простими словами для того, щоб якомога більше наших громадян стали мудрішими та здійснювали свої мрії не за допомогою кредитів, а за допомогою грамотного управління особистими фінансами. Є дивовижний інструмент, який зробить шлях до мети набагато коротшим – це складні відсотки.

Термін “складні” зовсім не означає, що людина без економічної освіти не розбереться. Формула розрахунку на рівні шкільної програми математики, а розуміння її роботи може кардинально змінити ваше ставлення до грошей та свого майбутнього.

Давайте розберемо, що таке складні відсотки, як вони обчислюються і чи це треба робити самостійно. Але найголовніше – зрозуміємо, чому багато великих розумів світу надають їм такого великого значення і як це може допомогти звичайній людині стати фінансово незалежною.

Поняття складного відсотка

Чому інвестори стверджують, що можна створювати капітал навіть із невеликими сумами? Відкладаючи 1000 грн на місяць на рахунок, хіба можна накопичити щось суттєве?

По-перше, дивлячись що мати на увазі під суттєвим. Хтось хоче купити квартиру, а хтось велосипед, інші створюють пасивний дохід до пенсії. По-друге, на маленьких сумах справді можна створити капітал. Інвестори не вводять в оману, бо вони вже добре знайомі із магією складного відсотка.

У статті ми покажемо, як це працює на цифрах та конкретних прикладах. А поки що згадаємо своє дитинство. Взимку багато хто з нас ліпив сніговика. Брали маленьку грудочку снігу, катали її, і вона виростала у велику грудку. Те саме відбувається і з нашими грошима, які ми не кладемо в тумбочку, а змушуємо на нас працювати. Допомагає у цьому складний відсоток.

Складний відсоток – це відсоток, який розраховується від початкової суми, потім до неї приєднується дохід, далі розраховується вже від нової суми з урахуванням нарахованого раніше доходу і так далі до закінчення розрахункового періоду. У банківській сфері такий процес називається капіталізацією.

У перший рік невелика сума приростає невеликим доходом. На 2-й рік дохід буде нарахований вже на “Сума + Дохід за 1-й рік”, на 3-й – “Сума + Дохід за 1-й та 2-й роки” і т. д. Покажемо на простому прикладі. Цифри умовні, дані для простоти розуміння процесу, до реальних депозитів не мають жодного стосунку.

Ви поклали на рахунок 10 000 грн під 10% річних. За рік зняли 11 000 грн. А тепер припустимо, що не зняли, а залишили на рахунку під ті самі 10% річних. Лише вже 11 000 грн. Через рік банк нараховує ще 10 %. І ось ви вже бачите на рахунку 12100 грн. Забігаючи наперед, скажемо, що через 10 років буде 25 937,42 грн, а через 40 років – 452 592,56 грн. Зверніть увагу, що ви нічого не робите, просто не знімаєте гроші.

Цифри збільшуються в рази, якщо регулярно поповнювати рахунок, але про це ще попереду і обов’язково на прикладах.

Формули розрахунку

Якщо є складний, значить, є і простий відсоток. Несправедливо, якщо ми не розберемо і його.

Простий відсоток

Простий відсоток кожен розрахунковий період (місяць, квартал, рік) нараховується лише на первинну суму. Жодного ефекту “снігової грудки” він не дає. Сума зростає повільно.

Формула розрахунку:

SN = SП x (1 + % ст x N), де

• SN – сума наприкінці періоду N;
• SП – первісна сума капіталу;
• % ст – процентна ставка (дохід);
• N – розрахунковий період.

Формула справедлива, якщо йдеться про нарахування доходу щорічно. Наприклад, поклали на рахунок 10 000 грн під 10% річних на 10 років. Наприкінці терміну отримаєте: 10 000 x (1+0,1×10) = 20000грн.

У реальному житті поняття простого % застосовується, наприклад, в економічних розрахунках банківських вкладів без урахування капіталізації. У договорі обов’язково зазначається річна відсоткова ставка. Відсотки нараховуються за кожен день перебування грошей на вкладі. А отримувати дохід вкладник може щомісяця, щокварталу або щорічно.

У цьому випадку формула набуде вигляду:

SN = SП x (1 + % ст x Д / 365), де

Д – кількість повних днів перебування грошей на депозиті.

Наприклад:

Поклали на рахунок 10 000 грн під 10% річних на 91 день. Наприкінці терміну отримаєте: 10 000 x (1+0,1 x 91/365) = 10249,31 грн.

На 180 днів: 10 000 x (1+0,1 x 180/365) = 10493,15 грн

На 2 роки (730 днів): 10 000 x (1+0,1 x 730/365) = 12000 грн.

Складний відсоток із нарахуванням доходу 1 раз на рік

За методом складних відсотків при нарахуванні доходу 1 раз на рік майбутня сума визначається за такою формулою:

SN = SП x (1 + % ст) N

Приклад. У банк поклали 10 000 грн під 10% річних на 2 роки. Майбутня вартість вкладу становитиме: 10 000 x (1+0,1)2 = 12 000 грн.

Дохід може нараховуватись щомісяця, щокварталу або 2 рази на рік.

Ключові параметри, що впливають на результат розрахунків

Сума, яку отримає вкладник чи інвестор наприкінці розрахункового періоду, залежить від низки ключових параметрів:

• процентна ставка – дохідність, яку ви отримуєте від вкладення своїх коштів у той чи інший інструмент, або плата за використання “чужих” грошей (наприклад, кредит). Чим вище відсоток, тим більше ви заробите або заплатите;
• розрахунковий період – термін (дні, місяці, роки), протягом якого планується отримувати дохід або розплачуватись за кредитні кошти. Чим він вищий, тим більше буде накопичена чи виплачена кредиторам сума;
• стартовий капітал – сума, яку ви спочатку виділили для накопичення або отримали в кредит;
• частота додаткових внесків – на короткому проміжку часу ефект додатково внесених на рахунок сум незначний. Снігова грудка починає зростати помітними темпами з 5–7-го року накопичення чи погашення;
• частота нарахування % – щоденно, щомісяця, щокварталу чи щорічно. Чим частіше, тим вища швидкість нарощення суми.

Необов’язково самостійно розраховувати суми за наведеними вище формулами і грати зі зміною ключових параметрів. У мережі є численні онлайн-калькулятори, в яких залишилося лише підставити цифри. На крайній випадок можна один раз забити в формули Excel і розглянути різні варіанти обчислень.

Механізм роботи

До цього часу ми розглядали роботу складного відсотка в теорії. Розглянемо, що вони являють собою на практиці, на прикладі банківських депозитів та інвестицій.

На прикладі банківського депозиту

При виборі банківського депозиту вкладник повинен звертати увагу на кілька параметрів:

• надійність банку;
• участь банку у державній системі страхування;
• умови поповнення та зняття грошей;
• мінімальну суму на рахунку.

Але головний із них – відсоткова ставка та умови її нарахування.

Механізм складних відсотків підключений до вкладів із капіталізацією відсотків. А сама ставка, яка діятиме на вашому рахунку, називається ефективною. Якщо ви не плануєте знімати нарахований дохід протягом усього терміну накопичення, то логічно обрати вклад саме з капіталізацією.

Порівняємо отриманий дохід за депозитом з нарахуванням відсотків щорічно, щоквартально, щомісяця та щодня. Початкові умови:

• сума – 400 000 грн;
• % ставка – 4% річних;
• термін вкладу – 1, 2 та 3 роки.

Сума, яку отримає вкладник наприкінці терміну, становитиме:

В інвестиціях

Складний відсоток працює не тільки у банківській, а й у інвестиційній сфері. Якщо в банках процес нарахування відсотків на відсотки називають капіталізацією, то в інвестиціях – реінвестуванням, тобто повторним інвестуванням. Але суть залишається однаковою.

Довгострокові інвестори добре знайомі з механізмом складних % і намагаються використовувати його по максимуму. Розглянемо, як він працює у різних інвестиційних інструментах.

Облігації

Прибутковість облігації складається з двох джерел – зростання котирувань та купони. Останні виплачуються як % від номіналу цінних паперів. Як правило, раз на півроку.

Ефект складного відсотка можна спостерігати на купонних виплатах, але тільки в одному випадку – якщо ви отриманий прибуток не витрачаєте на поточне споживання, а повторно вкладаєте в інвестиції, тобто реінвестуєте. Зрозуміло, що на прибуток від однієї облігації мало що можна купити. Але якщо цінних паперів кілька десятків чи сотень, то сума достатня на купівлю ще кількох облігацій.

Якщо ви не тримаєте облігації до погашення, а намагаєтеся заробити на зростанні котирувань, то й у цьому випадку отриманий прибуток від перепродажу краще реінвестувати для включення складного механізму %%.

Акції

Такий самий ефект, як описаний у попередньому прикладі, може давати реінвестування доходу від акцій на купівлю нових акцій. Для цього отримані дивіденди не треба виводити з рахунку, а інвестувати повторно.

Не всі емітенти виплачують дивіденди. Деякі інвестори купують у свої інвестиційні портфелі акції зростання, тобто папери, які у перспективі можуть зрости у ціні. Купив дешевше, продав дорожче – одна із стратегій інвестування. Складний % почне працювати, якщо на отриманий прибуток від перепродажу збільшиться капітал в інвестиціях, а не кількість речей у гардеробі.

Аналогічно механізм “снігової грудки” працює і з іншими інструментами інвестицій.

Використовуйте силу складного відсотка для створення власного капіталу. Чим раніше почнете, тим швидше він сформується і забезпечуватиме вас і ваших дітей. Час та дисципліна – наші помічники.

Тому так важливо вже у підлітковому віці пояснювати дітям, що і як працює у світі фінансів. Молоді люди мають достатньо часу, щоб забезпечити свою пенсію. Почати можна з невеликих, але регулярних сум, а потім збільшувати розмір інвестицій, щоб швидше досягти фінансових цілей.